Народився 18 серпня 1937 р. у с. Малая Вергунка Луганської області. У 1954 р. закінчив середню школу м. Луганськ. У 1955 р. вступив до Харківського зоотехнічного інституту (нині Харківська державна зооветеринарна академія). У 1960 р. працював зоотехніком відділення радгоспу «Металіст» Луганського облуправління радгоспів, у 1961 р. – зоотехнік відділення радгоспу «Тепличний» тресту Управління робочого постачання Луганського раднаргоспу. У 1962 р. займав посаду інженера Обласного управління заготівель м. Луганська. 1962–1963 рр. – старший зоотехнік Новопськовського виробничого колгоспно-радгоспного територіального управління. З 1963 по 1965 рр. – головний зоотехнік Білокураківського виробничого управління.
У 1963 р. вступив до аспірантури Науково-дослідного інституту тваринництва Лісостепу і Полісся УРСР (м. Харків). Після закінчення навчання переведений на посаду молодшого наукового співробітника Київської дослідної станції тваринництва «Терезіно», з 1969 р. – старшого наукового співробітника, а з 1970 р. – заступника директора з наукової роботи цієї станції. З 1972 р. завідуючий лабораторією комбікормів Науково-дослідного інституту тваринництва Лісостепу і Полісся УРСР (м. Харків). З 2002 р. провідний науковий співробітник відділу механізації та автоматизації виробничих процесів у тваринництві, а з 2003–2006 рр. – провідний науковий співробітник лабораторії виробництва кормів Інституту тваринництва УААН (м. Харків).
У 1969 р. захистив дисертацію на здобуття кандидата сільськогосподарських наук у Харківському зооветеринарному інституті на тему: «Ефективність застосування комплексних вітамінно-мінеральних добавок (Сo, Сu, Zn, вітамін D) у годівлі лактуючих корів в умовах Східного Лісостепу УРСР».
Науковий доробок вченого складається зі 100 наукових праць. Автор нової концепції розвитку комбікормової промисловості України. Під його керівництвом розроблено технологію виробництва малокомпонентних комбікормів та балансуючих добавок; технічні засоби для виробництва комбікормів; лінія з виробництва преміксів; лінія з виробництва БВМД; агрегати з виробництва комбікормів безпосередньо в агропідприємствах; технологія збагачення азотовмістної добавки в годівлі великої рогатої худоби; технологія виробництва замінників незбираного молока на базі міжгосподарських комбікормових заводів. На Всеукраїнському конкурсі-виставці «Кращий вітчизняний товар року» ці розробки були відмічені Золотою медаллю (2004).
До найбільш відомих праць вченого належать «Рекомендації по технології виробництва та використанню замінників незбираного молока в годівлі телят» (1974), «Довідник з годівлі сільськогосподарських тварин» (1977), «Використання процесу екструзії як методу захисту лабільних біологічно активних речовин преміксу від руйнування (окислення)» (1979), «Кормление сельскохозяйственных животных» (1981), «Промышленное производство молока и говядины» (1983), «Комбикормовый цех с использованием малогабаритного агрегата АКМ–I (Харьковчанка)» (1988), «Рецепты комбикормов для лактирующих коров» (1994), «Новая система организации и технические средства для приготовления комбикормов» (2005) та ін.
Зверєва О.І. нагороджено орденом «Знак Пошани», медаллю та Почесною Грамотою Президії Верховної Ради УРСР.