Народився 1 липня 1917 р. у с. Єлань Єланського району Волгоградської області (Росія).
Після закінчення місцевої середньої школи вступив у Саратовський сільськогосподарський інститут, який закінчив у 1938 р. і одержав диплом агронома-селекціонера. Все подальше життя вченого було тісно пов’язане з виведенням і впровадженням у виробництво високопродуктивних цінних сортів зернових культур.
У 1938–1941 рр. Б.Й. Хмельов працював завідувачем групи селекції зернових культур Туркменської Держселекстанції, 1941–1943 рр. – головним агрономом плодовиноградного радгоспу (Туркменія), 1944–1948 рр. – спеціалістом з селекції озимого жита Верхняцької селекційної станції, упродовж 1948–1951 рр. – аспірант Всесоюзного науково-дослідного інституту цукрових буряків. З 1951 по 1956 рр. працював завідувачем відділу селекції зернових культур Іванівської дослідно-селекційної станції, в 1956–1966 рр. – старшим викладачем, завідувачем кафедри, деканом агрономічного факультету Кам’янець-Подільського сільськогосподарського інституту. З 1966 р. і до кінця свого життя працював у Всесоюзному науково-дослідному інституті цукрових буряків старшим науковим співробітником, завідувачем відділу селекції зернових культур.
Наукову роботу Б.Й. Хмельов розпочав з детального дослідження цінності місцевих сортів та популяцій зернових культур з метою використання їх у селекційному процесі. У 1969 р. захистив докторську дисертацію на тему: «Исходный материал в селекции пшеницы и некоторые вопросы методики отбора». Б.Й. Хмельов був не тільки відомим вченим-селекціонером, а й талановитим педагогом, постійно турбувався про підготовку висококваліфікованих наукових кадрів і спеціалістів сільського господарства. Упродовж 10 років читав лекції студентам, підготував 4 кандидати наук, постійно виступав на семінарах, конференціях, опублікував понад 90 наукових праць.
Помер 12 грудня 1983 р., похований на Байковому кладовищі м. Києва.